utworzone przez Przemek | wrz 20, 2019 | Matematyka
Określić wartości własne macierzy A: A = [[10, -7, 0], [0, -1, 6], [1, 0, 5]] Rozwiązanie: Krok 1: Od macierzy A odejmujemy macierz jednostkową pomnożoną przez λ . Otrzymujemy: A = [[10 - λ, -7, 0], [0, -1 - λ, 6], [1, 0, 5 - λ]] Krok 2: liczymy wyznacznik macierzy A....
utworzone przez Przemek | wrz 18, 2019 | Matematyka
Przejście z postaci iloczynowej do postaci ogólnej: W(x) = x (x + 1) (x + 6) = (x² + x) (x + 6) = x³ + 6x² + x² + 6x = x³ + 7x² + 6x Przejście z postaci ogólnej do postaci iloczynowej: Sposób 1 W(x) = x³ + 7x² + 6x = x(x² + 7x + 6) a = 1 b = 7 c = 6 Δ = b² – 4ac...
utworzone przez Przemek | sie 15, 2019 | Matematyka
oblicz macierz odwrotną dla macierzy nieosobliwej: | 2 2 3 | | 1 -1 0 | |-1 2 1 | Macierz odwrotna: |-1 -4 -3| | 1 -5 -3| |-1 6 4| Rozwiązanie za pomocą Python/ NumPy: import numpy as np m = np.array([[2, 2, 3], [1, -1, 0], [-1, 2, 1]]) m_inverse = np.linalg.inv(m)...
utworzone przez Przemek | sie 13, 2019 | Matematyka
...
utworzone przez Przemek | sie 6, 2019 | Matematyka
Wyznacznik macierzy (det A) możemy zastosować wyłącznie dla macierzy kwadratowych. Jeżeli macierz ma stopień n = 1 (A = [a11]), to det A = a11 Jeżeli A ma stopień n > 1, to : Dla macierzy stopnia n=2 wyznacznik liczymy w następujący sposób: Dla macierzy stopnia n=3...
utworzone przez Przemek | sie 5, 2019 | Matematyka
∀ – dla każdego ∃ – istnieje Elementem neutralnym dla dodawania jest 0, a dla mnożenia jest 1. Elementem odwrotnym w dodawaniu dla 1 jest minus 1. 1 – 1(element odwrotny) = 0(element neutralny) Przykład. Sprawdźmy czy poniższe działanie jest grupą:...
